Le système décimal (base 10) est celui que nous utilisons tous les jours, tandis que le système hexadécimal (base 16) est très courant en informatique. Il permet de représenter les nombres binaires de façon plus compacte et lisible.

Transformer un nombre décimal en hexadécimal est une compétence essentielle pour les programmeurs, les informaticiens et les étudiants en électronique.

1. Rappel sur le système hexadécimal

Le système hexadécimal utilise 16 symboles :

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Les chiffres 0 à 9 représentent les valeurs 0 à 9.

Les lettres A à F représentent les valeurs 10 à 15.

Chaque position correspond à une puissance de 16.

2. Méthode de conversion : divisions successives

Pour convertir un nombre décimal en hexadécimal, on utilise la méthode des divisions successives par 16 :

Étapes :

Diviser le nombre décimal par 16.

Noter le reste (0 à 15). Si le reste est supérieur à 9, le remplacer par la lettre correspondante (A à F).

Diviser le quotient par 16 et répéter l’opération jusqu’à ce que le quotient soit 0.

Lire les restes de bas en haut pour obtenir le nombre hexadécimal final.

3. Exemple pratique
Convertir 254₁₀ en hexadécimal :

254 ÷ 16 = 15 reste 14 → 14 = E

15 ÷ 16 = 0 reste 15 → 15 = F

→ Lecture des restes de bas en haut : FE₁₆

Vérification :

F×161+E×160=15×16+14×1=240+14=254
F×16
1
+E×16
0
=15×16+14×1=240+14=254

Résultat correct !

4. Autres exemples rapides
Décimal Hexadécimal
10 A
31 1F
100 64
255 FF
4095 FFF
5. Astuces pratiques

Toujours lire les restes de bas en haut.

Pour les restes supérieurs à 9, utiliser les lettres A à F.

La méthode fonctionne pour tout nombre entier positif.

Cette conversion est très utile pour :

programmer et déboguer ;

représenter les couleurs en HTML/CSS ;

manipuler les adresses mémoire et données binaires.