Maîtriser les opérations mathématiques en code

Les opérations mathématiques sont au cœur de toute programmation. Que vous fassiez des calculs financiers, manipuliez des indices dans un tableau ou écriviez des algorithmes scientifiques, bien comprendre comment coder les opérations mathématiques est essentiel pour obtenir des résultats corrects et éviter les bugs.

1. Les opérateurs de base
1.1 Addition, Soustraction, Multiplication, Division
Opérateur Exemple Résultat
+ 5 + 3 8
- 5 - 3 2
* 5 * 3 15
/ 5 / 2 2.5
// (Python) 5 // 2 2 (division entière)
% 5 % 2 1 (reste)
** (Python) 2 ** 3 8 (puissance)

💡 Astuce : en Python, / renvoie toujours un float, même pour des entiers.

2. Priorité des opérations

Les règles de priorité suivent les mathématiques classiques :

Parenthèses ()

Exposants **

Multiplication *, Division /, Modulo %

Addition +, Soustraction -

Exemple :

resultat = 2 + 3 * 4
print(resultat)  # 14
resultat = (2 + 3) * 4
print(resultat)  # 20

3. Travailler avec les nombres flottants

Les floats ont une précision limitée.

Les petites erreurs d’arrondi sont normales :

print(0.1 + 0.2)  # 0.30000000000000004

Pour éviter les surprises :

utiliser round()

utiliser decimal.Decimal pour les calculs précis

4. Opérations combinées et raccourcis

Python et la plupart des langages permettent les assignations combinées :

x = 5
x += 3  # équivalent à x = x + 3
x *= 2  # équivalent à x = x * 2

Utile pour simplifier le code et éviter les répétitions.

5. Gestion des erreurs et limites

Division par zéro : toujours vérifier le dénominateur.

Overflow des entiers : dans certains langages comme C/C++ ou Java.

Précision des floats : utiliser les types précis si nécessaire.

6. Bonnes pratiques

Toujours connaître le type des nombres que vous manipulez.

Tester avec des valeurs limites (0, nombres négatifs, grands nombres).

Utiliser des parenthèses pour éviter toute ambiguïté dans les calculs.

Pour les calculs financiers ou scientifiques, préférer des types précis (decimal/BigDecimal) si nécessaire.

Conclusion

Maîtriser les opérations mathématiques en code, c’est savoir :

utiliser correctement les opérateurs

gérer la priorité et les parenthèses

connaître les limites et la précision des types numériques

éviter les erreurs classiques comme la division par zéro ou les arrondis involontaires

💡 Astuce : écrire des tests pour vos calculs est un excellent moyen de vérifier que vos opérations fonctionnent comme prévu, surtout pour des valeurs limites ou des floats.