Les limites des entiers dans différents langages
Les entiers (int) sont les types numériques les plus utilisés en programmation. Pourtant, ils ont des limites de taille et de précision qui varient selon le langage et l’implémentation. Comprendre ces limites est crucial pour éviter les dépassements (overflow) et les bugs inattendus.
1. Qu’est-ce qu’un entier ?
Un entier est un nombre sans virgule, positif ou négatif : 0, 42, -7.
Il sert à :
compter des objets
indexer des tableaux
effectuer des calculs exacts (ex. score, quantité)
2. Pourquoi les entiers ont des limites
Les entiers sont stockés en mémoire avec un nombre fixe de bits :
8 bits → 2⁸ valeurs
16 bits → 2¹⁶ valeurs
32 bits → 2³² valeurs
64 bits → 2⁶⁴ valeurs
Chaque bit supplémentaire double le nombre de valeurs possibles. Les limites dépendent aussi de signed (avec signe) ou unsigned (positif seulement).
3. Exemples de limites dans différents langages
Langage Taille par défaut Plage pour int signé Plage pour int non signé
C / C++ 32 bits -2 147 483 648 à 2 147 483 647 0 à 4 294 967 295
Java 32 bits -2 147 483 648 à 2 147 483 647 N/A (long pour grands nombres)
Java (long) 64 bits -9 223 372 036 854 775 808 à 9 223 372 036 854 775 807 0 à 18 446 744 073 709 551 615
Python variable pratiquement illimitée (arbitraire precision) N/A
JavaScript 64 bits flottants -(2⁵³ - 1) à 2⁵³ - 1 N/A
💡 Remarque : Certains langages comme Python gèrent automatiquement des entiers très grands, tandis que C, C++ et Java imposent des limites strictes.
4. Les dangers des dépassements (overflow)
Overflow signé : un entier dépasse sa valeur maximale et devient négatif.
Exemple en C :
int x = 2147483647; // max int 32 bits
x = x + 1; // x devient -2147483648
Overflow non signé : le compteur repart à zéro.
Ces erreurs peuvent provoquer des bugs difficiles à détecter.
5. Bonnes pratiques
Connaître la taille et les limites des entiers dans votre langage.
Utiliser des types plus grands (long, long long) si nécessaire.
Vérifier les résultats des calculs susceptibles de dépasser la plage autorisée.
Pour Python ou JavaScript, soyez conscient de la précision maximale pour les grands nombres ou floats.