Les fonctions et les graphiques peuvent sembler compliqués à cause des formules et des lettres étranges. Mais en réalité, une fonction n’est qu’une relation entre deux quantités : quand vous changez une valeur, une autre change en conséquence. Dans cet article, nous allons expliquer les fonctions de manière simple et montrer comment les visualiser grâce aux graphiques.
Qu’est-ce qu’une fonction ?
Une fonction relie une valeur d’entrée à une valeur de sortie.
La valeur d’entrée est souvent appelée x.
La valeur de sortie est souvent appelée y.
Exemple simple :
y=2x+1
y=2x+1
Si
x=0
x=0, alors
y=2×0+1=1
y=2×0+1=1
Si
x=2
x=2, alors
y=2×2+1=5
y=2×2+1=5
Chaque valeur de
x
x donne une valeur unique de
y
y.
Pourquoi les fonctions sont utiles
Économie et finances : calculer l’argent en fonction du temps ou du taux d’intérêt.
Physique et ingénierie : prédire la vitesse ou la position d’un objet.
Vie quotidienne : comprendre comment la quantité d’ingrédients influence le goût d’une recette.
Visualiser avec un graphique
Un graphique est simplement une image de la fonction :
L’axe horizontal (x) représente l’entrée.
L’axe vertical (y) représente la sortie.
Exemple pour
y=2x+1
y=2x+1 :
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
En plaçant ces points sur un graphique et en les reliant, vous verrez une ligne droite qui monte.
💡 Astuce : visualiser la fonction vous aide à comprendre son comportement, sans se perdre dans les calculs.
Types de fonctions simples
Fonctions linéaires :
y=mx+b
y=mx+b → graphe en ligne droite.
Fonctions quadratiques :
y=x2
y=x
2
→ graphe en forme de U (parabole).
Fonctions constantes :
y=5
y=5 → ligne horizontale.
Chaque type de fonction a un comportement prévisible, et le graphique le rend facile à comprendre.
Astuces pour ne pas se perdre
Faites un tableau de valeurs pour quelques points et tracez-les.
Observez la tendance : monte, descend, reste stable.
Utilisez des outils simples comme Excel ou des applications de graphique pour visualiser rapidement.