Le binaire (base 2) est le langage fondamental des ordinateurs, tandis que l’hexadécimal (base 16) est souvent utilisé pour simplifier la lecture et l’écriture des nombres binaires longs.

Grâce à une relation simple entre ces deux systèmes, la conversion devient rapide et directe, sans passer par le décimal. Dans cet article, nous allons expliquer comment convertir facilement entre binaire et hexadécimal.

1. Pourquoi utiliser l’hexadécimal ?

Les nombres binaires peuvent être très longs et difficiles à lire.

Exemple : 110101111001₂ → difficile à lire et à mémoriser.

Converti en hexadécimal : D79₁₆, beaucoup plus compact et lisible.

Chaque chiffre hexadécimal correspond exactement à 4 bits. C’est cette correspondance qui rend la conversion rapide et simple.

2. Conversion du binaire vers l’hexadécimal
Étapes :

Écrire le nombre binaire.

Regrouper les bits par groupes de 4, en partant de la droite.

Ajouter des zéros à gauche si nécessaire pour compléter le dernier groupe.

Remplacer chaque groupe de 4 bits par son équivalent hexadécimal.

Exemple : Convertir 11010111₂ en hexadécimal

Nombre binaire : 11010111

Regroupement par 4 bits : 1101 | 0111

Conversion des groupes : 1101 → D, 0111 → 7

Résultat : D7₁₆

3. Conversion de l’hexadécimal vers le binaire
Étapes :

Écrire le nombre hexadécimal.

Remplacer chaque chiffre hexadécimal par 4 bits binaires correspondants.

Fusionner tous les groupes pour obtenir le nombre binaire final.

Exemple : Convertir 2F₁₆ en binaire

Nombre hexadécimal : 2F

Conversion :

2 → 0010

F → 1111

Résultat : 00101111₂ → 101111₂ (on peut supprimer le zéro inutile à gauche)

4. Tableau récapitulatif des correspondances
Hexadécimal Binaire
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
A 1010
B 1011
C 1100
D 1101
E 1110
F 1111

Cette correspondance simple permet des conversions rapides et fiables.

5. Astuces pratiques

Toujours partir de la droite pour regrouper les bits.

Ajouter des zéros à gauche si nécessaire pour compléter les groupes.

Utile pour :

programmer et déboguer ;

représenter des couleurs (#FF0000 pour le rouge) ;

manipuler des adresses mémoire et données binaires.