Le système hexadécimal (base 16) est très utilisé en informatique pour représenter des nombres binaires de manière plus compacte et lisible.
Chaque chiffre hexadécimal correspond exactement à 4 bits binaires, ce qui rend la conversion simple et directe.

Cette série d’exercices guidés vous permettra de pratiquer la transformation d’un nombre hexadécimal en binaire, étape par étape.

1. Rappel des correspondances hexadécimal ↔ binaire
Hexadécimal Binaire Hexadécimal Binaire
0 0000 8 1000
1 0001 9 1001
2 0010 A 1010
3 0011 B 1011
4 0100 C 1100
5 0101 D 1101
6 0110 E 1110
7 0111 F 1111

Chaque chiffre hexadécimal → 4 bits binaires.

2. Méthode de conversion

Écrire le nombre hexadécimal.

Remplacer chaque chiffre hexadécimal par ses 4 bits binaires correspondants.

Fusionner tous les groupes pour obtenir le nombre binaire final.

Supprimer les zéros inutiles à gauche si nécessaire.

3. Exercices guidés
Exercice 1 : Convertir 2F₁₆ en binaire

2 → 0010

F → 1111

Fusionner : 0010 1111 → 101111₂

Exercice 2 : Convertir A7₁₆ en binaire

A → 1010

7 → 0111

Fusionner : 1010 0111 → 10100111₂

Exercice 3 : Convertir 1C₁₆ en binaire

1 → 0001

C → 1100

Fusionner : 0001 1100 → 11100₂

Exercice 4 : Convertir F5₁₆ en binaire

F → 1111

5 → 0101

Fusionner : 1111 0101 → 11110101₂

Exercice 5 : Convertir 3B₂₁₆ en binaire

3 → 0011

B → 1011

2 → 0010

Fusionner : 0011 1011 0010 → 1110110010₂

4. Astuces pratiques

Toujours utiliser le tableau de correspondance pour éviter les erreurs.

Ajouter des zéros à gauche pour compléter les groupes de 4 bits si nécessaire.

Vérifier le résultat en convertissant le nombre binaire obtenu en décimal.

Cette méthode est beaucoup plus rapide que de passer par le décimal pour de grands nombres hexadécimaux.